논#성*분

먼저 벡터의 기본적인 의미와 형태를 알아봅시다.벡터는 크기와 방향을 동시에 가지는 수학적 객체를 의미합니다. 예를 들어 2차원 벡터는 v = (x, y) 와 같이 표현되며, 이는 원점에서 점 (x, y) 까지의 위치를 나타내는 동시에 해당 방향과 크기를 함께 의미합니다.벡터의 크기는 피타고라스 정의를 활용해 쉽게 구할 수 있겠고, 벡터의 방향은 어떻게 구할 수 있을까요 ?벡터 v = (x, y)의 방향은 원점에서 벡터가 이루는 각 θ로 정의됩니다. 이때, 삼각함수 정의에 따라 아래와 같이 정의될 수 있겠네요.벡터는 크기와 방향이 같다면 같은 벡터로 취급합니다.Fig2의 벡터 A와 B는 시작점만 다를 뿐 크기와 방향이 같음으로 같은 벡터로 취급하는 것이죠. 그럼 위와 같은 벡터의 기본 성질을 가지고 벡터의..

역전파를 이해하기에 앞서 먼저 인공 신경망의 학습 절차를 이해할 필요가 있어요. 학습은 크게 순전파(Feed Forward), 손실계산(Loss Calculation), 역전파(Backpropagation) 3 단계로 구성됩니다. 이 3개의 단계를 반복하여 수행하고, 이 과정에서 최적의 파라미터를 찾아가는 과정을 우리는 학습(training) 또는 최적화 (optimization) 을 이행한다 말하기도 합니다. 이는 반복적 파라미터 갱신을 통해 모델의 예측값과 실제값 간 오차를 줄이는 절차로, 대부분의 기계학습 알고리즘이 따르는 핵심 메커니즘입니다. 먼저, Feed-Forward : Feed-Forward 단계에서는 입력층의 특성값이 가중치 w 와 편향 b 를 통해 다음 층으로 전달됩니다.그 다음 단계에..

질량이 m 인 구슬 반지름이 l 인 원형 고리를 일정한 각속도 w 로 회전하는 상황을 가정하자.고리 위를 질량이 m 인 작은 구슬이 마찰 없이 움직인다고 하면, 구슬의 위치는 편각 θ(t) 로 표현된다. 이 때, 구슬의 공간 좌표는 회전 좌표계(Fig1) 보다 관성계에서 기술하는 것이 더 복잡하며, 뉴턴 역학을 적용하면 수식 전개 과정이 더욱 복잡해진다. 식 1과 더불어, 계에 작용하는 총합의 힘이 그 복잡한 가속도를 정확히 만들어 낼 수 있음을 설명하려면, 구슬이 고리를 벗어나지 않도록 하는 구속 반응력(Constraint Reaction Force. N(t)) 까지 고려되어야 한다. 곧 식2 를 성분별로 분해하고 N(t) 를 제거하기 위해 다시금 연립방적식을 풀어내야 할 것이다. 그러나, 라그랑주..

정보이론에서 '정보'는 어떤 사건이 발생했을 때, 그 사건이 발생하기 전의 불확실성이 얼마나 줄어들었는지를 수치화한 값으로 정의됩니다.즉, 정보량은 사건 발생의 결과로 불확실성이 줄어든 정도를 표현합니다. 한가지 상황을 가정하여 설명해 봅시다.어떠한 정보 x가 존재하고 이러한 정보를 전달 받는 객체 o가 존재한다고 가정해 보겠습니다. 그리고, o가 받아들이는 '정보의 양'을 I(x)라고 가정해보죠.객체 o가 이미 알고 있던 정보 x를 전달받으면 I(x)의 값은 어느 정도가 적당한가요 ? 1.이미 알고 있던 정보를 처리하는 것임으로 0이 적합하다 할 수 있습니다.반면, 체 o가 모르는 정보, 불확실하며, 희귀한 정보라면 I(x) > 0 이라 정의하는 것이 적합하겠죠.더불어, I(x) > 0 인 정보들 ..

백터 내적을 계산하는 식은 식1과 같다 두 백터를 각 a, b라고 할 때, 두 벡터 크기의 곱에 cosθ를 곱해주면 된다.* 벡터 내적은 무엇을 의미하는가 ?먼저, 아래 이미지를 보자. 수레를 끄는 상황에서, 사람이 수레 높이만큼 몸을 낮춰 수레를 끌 경우에 비해, 양의 각도를 가지는 모든 경우에서 더 많은 힘이 필요함을 직관적으로 이해할 수 있다. 이러한 상황을 수학적으로 이해하려면 내적을 활용해 문제를 풀어볼 수 있다.     ⇢    두 벡터가 θ만큼 멀어져 있을 때, 식1로 소개한 바와 같이 내적을 취해 fig1과 같은 경우 두 벡터가 35도 만큼 멀어져 있는 상태에서 a 벡터의 힘이 b 벡터에 얼마나 더해져 실질적으로 작용했는지 직관적으로 설명할 수 있다.  * 벡터 내적은 무수히 많은 차원에 ..

fig1은 t 검정의 기본 절차를 요약한 흐름도를 나타냅니다. t 검정은 두 집단 간의 평균을 비교하기 위한 통계적 검정 방법으로, 독립표본 t 검정과 대응표본 t 검정으로 나뉘어 수행되됩니다.본 내용은 독립표본 t 검정에 한정하여 설명합니다."등분산 가정 t 검정"과 "이분산 가정 t 검정"이 다르게 가정하는 가설 및 각 검정의 검정통계량 값 즉, t 값을 비교하여 상황 및 용례에 맞는 검정을 수행함에 있어 이론적 배경을 공유하는 것이 주된 목적입니다.독립표본 t 검정은 두 개의 독립된 집단 간 평균 차이를 비교하기 위해 사용하는 통계적 검정 방법입니다. 여기서는 모분산()을 알지 못하는 상황이며, 각 표본 크기(n)가 30 이상이라 중심극한정리(Central Limit Theorem)에 따라 정규성을..